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Mensagempor Georges123 » Sáb Mai 18, 2013 16:35

O número 12 é o mdc entre os números 360, a e b tomados dois a dois,sabendo que 100<a<200, e que 100<b<200. Pode-se afirmar que a+b vale:
A)204
B)228
C)288
D)302
E)372
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Re: CN

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 17:18

Georges,
boa tarde!
O primeiro múltiplo de 12 compreendido entre 100 e 200 é o 108; no entanto, 108 = 12 \times 9, e nove não é primo, isto é, devemos multiplicar 12 por um número que seja primo, para não correr o risco de o MDC não ser 12.

Temos:
\\ 12 \times 11 = 132 \\ 12 \times 13 = 156 \\ 12 \times 17 = 204 \\ 12 \times 19 = 228

Repare que os dois últimos produtos passam de 200, por isso, os dois primeiros...

Segue,

\\ a + b = 132 + 156 \\ \boxed{a + b = 288}
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Re: CN

Mensagempor Georges123 » Dom Mai 19, 2013 17:29

Por exemplo fazendo essa questão eu fiz na raça e não entendi por que não pode ser 108 e 120 mdc(360,108,120)= 12

poderia me explicar?
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Re: CN

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 17:56

Georges,
12 é o MDC tomado dois a dois, isso significa que:
MDC(360, a) = 12
MDC(360, b) = 12
MDC(a, b) = 12

Supondo que os números fossem como sugeriu: 108 e 120:

\\ \begin{cases} 108 = 2^2 \times 3^3 \\ 120 = 2^3 \times 3 \times 5 \end{cases} \\ ----------- \\ \textup{MDC}(108, 120) = 2^2 \times 3 \\ \textup{MDC}(108, 120) = 12

É válido, com esses dois!

\\ \begin{cases} 108 = 2^2 \times 3^3 \\ 360 = 2^3 \times 3^2 \times 5 \end{cases} \\ ----------- \\ \textup{MDC}(108, 360) = 2^2 \times 3^2 \\ \textup{MDC}(108, 360) = 36

Não é válido, pois o MDC vale 36.


danjr5 escreveu:...no entanto, 108 = 12 \times 9, e nove não é primo, isto é, devemos multiplicar 12 por um número que seja primo, para não correr o risco de o MDC não ser 12.
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Re: CN

Mensagempor Georges123 » Dom Mai 19, 2013 22:18

etendi obrigado
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59