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[Números naturais] Problema envolvendo dinheiro

[Números naturais] Problema envolvendo dinheiro

Mensagempor Georges123 » Sáb Fev 16, 2013 00:20

Três grandes amigos, cada um deles com algum dinheiro, redistribuem o que possuem da seguinte maneira: Antonio dá a Bernado e a Carlos dinheiro suficiente para duplicar a quantia que cada um possui. A seguir, Bernado dá a Antonio e a Carlos o suficiente para que cada um duplique a quantia que possui. Finalmente, Carlos faz o mesmo, isto é, dá a Antonio E A Bernado o suficiente para que cada um duplique a quantia que possui. Se Carlos possuía 36,00(REAIS) tanto no início quanto no final da distribuição,qual a quantia total que os três amigos possuem juntos?

Eu pensei da seguinte forma: e não consegui desenvolver mais
Antonio:A, Bernado:B Carlos:C = 36

A+X=2A
B+X=2B
C+X=2C

A-X=B+X
A-X=C+X

B-X=A+X
B-X=C+X

C-X=A+X
C-X=B+X

dessa forma saiu que o x é igual a 36 e não pode ser poix c-x=b+x b seria o, Acho que não foram as mesmas quantias retiradas em dinheiro
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Re: [Números naturais] Problema envolvendo dinheiro

Mensagempor young_jedi » Sáb Fev 16, 2013 11:31

no inicio as quantias são A, B, C
apos a primeira distriguição passa a ser

A-B-C

2B

2C

apos a segunda redistribuinção

2A-2B-2C

2B-(A-B-C)-2C=3B-A-C

4C

e apos a terceira

4A-4B-4C

6B-2A-2C

4C-(2A-2B-2C)-(3B-A-C)=7C-A-B

como calrlos possuia 36 tanto no inicio quanto no final então

7.36-A-B=36

A+B=7.36-36

A+B=6.36

A+B=216

portanto

A+B+C=216+36=252

portanto eles possuem juntos 252,00 reais
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Re: [Números naturais] Problema envolvendo dinheiro

Mensagempor Georges123 » Dom Fev 17, 2013 17:09

Obrigado, que deus te abençoe
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.