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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Jamyson » Seg Jan 21, 2013 19:28
Não estou conseguido responder estas duas questões. Agraço se responder.
a) Sabendo que mdc (a,b) = 1 mostre que mdc (2a + b, a + 2b) = 1 ou 3.
b) Mostre que " Se a e b são números inteiros positivos, então mdc(a,b).mmc(a,b) = ab
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Jamyson
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por young_jedi » Qui Jan 24, 2013 21:49
vamos dizer que mdc(2a+b,2b+a)=k
portanto nos temos
e
onde x e y são numeros interios positivos
isolando k em uma das expressões e substituindo na outra
mais como mdc(a,b)=1, então se fatorarmos a e b eles não terão nenhum fator em comum portanto para que esta igualdade seja valida nos temos que
e
onde m é um numero inteiro
se multiplicarmos ambas as exprssões por k nos temos
e
agora substituindo kx e ky pelas equações originais nos temos
e
desenvolvendo as epressões
e
ou seja
com sabemos que tanto k quanto m são numeros inteiros então temos que
k=1 e m=3
ou
k=3 e m=1
portanto as soluções para k são 1 ou 3
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young_jedi
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por solon » Seg Ago 03, 2015 23:41
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Seg Ago 03, 2015 23:41
Teoria dos Números
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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