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[Congruência Módulo Inteiros]

[Congruência Módulo Inteiros]

Mensagempor Gustavo Gomes » Seg Out 29, 2012 21:54

Olá.

Estou buscando as soluções mínimas das seguintes congruências:
110y\equiv 1 mod 9
99y\equiv 1 mod 10
90y\equiv 1 mod 11

As duas primeiras consegui resolver:

110y\equiv 1 mod 9.
Como{10}^{n}\equiv 1 mod 9 (n > 0), então 110 = 1. {10}^{2} + 1.10 \equiv 1 + 1 = 2 mod 9.
Assim, resolvendo 2y \equiv 1 mod 9, encontrei a solução mínima y = 5.

99y\equiv 1 mod 10.
Como {10}^{n}\equiv 0 mod 10 (n > 0), então 99 = 9.10+9.1\equiv 9 mod 10.
Resolvendo 9y\equiv 1 mod 10, a solução mínima é y = 9

Mas a terceira não estou conseguindo pensar dessa forma....
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Re: [Congruência Módulo Inteiros]

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 29, 2012 22:25

Você conhece o Teorema Chinês dos Restos? Ele pode ajudar.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)