Imaginário puro

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Mensagempor leticiapires52 » Qui Nov 20, 2014 11:11

Encontre o valor de m, de modo que o quociente
5BEE09FF-3985-2B32-95A5-D9AC10C72D98.JPG
5BEE09FF-3985-2B32-95A5-D9AC10C72D98.JPG (4.18 KiB) Exibido 2503 vezes
seja um imaginário puro.
Após, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o resultado:

a) m = 6

b) m= 1

c) m = 3/2

d) -3/2

e) m = 6 ou m = -3/2
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Re: Imaginário puro

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 20, 2014 14:20

Z=(3+mi)/(2-i)=(3+mi).(2+i)/((2-i).(2+i))=3(2+i)+m(2+i)/5=(6-m)/5+(2m+3)i/5...logo (6-m)/5=0\Rightarrow m=6
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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