por Italo de Souza » Dom Out 12, 2014 01:04
A pergunta é assim.
Simplifique a expressão (\sqrt[2]{x^2}(\sqrt[3]{x}(\sqrt[2]{x^4})), sendo x maior ou igual a 0, obtemos:
espero q der pra entender que é uma raiz dentro da outra.
O que eu fiz foi transformar as raizer e potencias.
Ficando assim.
x^(2/2)*x^(1/3)*x^(4/2)
Eu cheguei em x^(10/3), Transformei em raiz denovo e ficou:
![\sqrt[3]{x^(10)}](/latexrender/pictures/862ee17653294eee3ed4f775863793a7.png "\sqrt[3]{x^(10)}")
.
Passei o máximo de x pra fora e ficou
![{x}^{3}\sqrt[3]{x}](/latexrender/pictures/529daa6006354193bbceeefdacb5325d.png "{x}^{3}\sqrt[3]{x}")
.
Infelizmente a resposta não é essa.
Seria x
![\sqrt[2]{x}](/latexrender/pictures/2b552177173f128f54e48de06c7de3d9.png "\sqrt[2]{x}")
.
Agradeço ajuda desde ja.
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por jcmatematica » Dom Out 12, 2014 18:29
Olá.
Tente escrever a expressão do enunciado da questão utilizando o editor de fórmulas.
Assim fica mais fácil de interpretarmos a questão.
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por jcmatematica » Dom Out 12, 2014 18:30
Olá.
Tente escrever a expressão do enunciado da questão utilizando o editor de fórmulas.
Assim fica mais fácil de interpretarmos a questão.
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por petras » Qua Fev 15, 2017 22:44
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\sqrt[2]{x^2.\sqrt[3]{x.\sqrt[2]{x^4}}}\\\\\ \sqrt[2]{x^2.\sqrt[3]{x.x^2}}=\sqrt[2]{x^2.\sqrt[3]{x^3}}= \sqrt[2]{x^2.x}= x\sqrt[2]{x}](/latexrender/pictures/c311ee5d211558aed8978295bfc6e4f5.png "\sqrt[2]{x^2.\sqrt[3]{x.\sqrt[2]{x^4}}}\\\\\ \sqrt[2]{x^2.\sqrt[3]{x.x^2}}=\sqrt[2]{x^2.\sqrt[3]{x^3}}= \sqrt[2]{x^2.x}= x\sqrt[2]{x}")