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sistema de numeração

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Mensagempor leticiapires52 » Seg Mai 19, 2014 19:59

O Sistema de Numeração das antigas civilizações,analise as afirmações a seguir :

I. O nosso sistema de numeração é posicional, pois um mesmo símbolo representa valores diferentes, dependendo da posição que ocupa.

II. O sistema de numeração dos egípcios era multiplicativo, aditivo e posicional.

III.O sistema de numeração dos romanos é subtrativo, aditivo e multiplicativo e posicional.

Agora assinale a alternativa correta:
a) somente a I está correta.
b) II e III estão corretas
c) Todas estão corretas
d) I e III estão corretas
e) I e II estão corretas
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Re: sistema de numeração

Mensagempor leticiapires52 » Seg Mai 19, 2014 19:59

estou em duvidas entre a letra c e d
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Re: sistema de numeração

Mensagempor Russman » Seg Mai 19, 2014 22:07

A II certamente esta errada, pois o sistema egípcio não era posicional. A dos romanos pode ser entendida como posicional no ponto de vista que os algarismos a direita se somam e os à esquerda se subtraem. Mas não tenho certeza se é este o siginificado empregado na frase, no contexto de posicional do nosso sistema.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.