Dificuldade

por **Jhennyfer** » Ter Jun 18, 2013 17:04

oi tenho uma certa dificuldade em trabalhar com porcentagens nesse tipo de problema. Domino bem os dois temas sozinhos, mas em exercícios como esse eu me perdi muito, alguém pode me explicar como resolvo essa??

(UNIRIO-RJ) - Tendo sido feito o levantamento estatístico dos resultados do Censo Populacional 96 em uma cidade, descobriu-se sobre a população que:
I. 44% têm idade superior a 30 anos;
II. 68% são homens;
III. 37% são homens com mais de 30 anos;
IV. 25% são homens solteiros;
V. 4% são homens com mais de 30 anos;
VI. 45% dos indivíduos são solteiros;
VII. 6% dos indivíduos são solteiros com mais de 30 anos;
Com base nos dados anteriores, pode-se afirmar que a porcentagem da população desta cidade que representa as mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de:

Gabarito: 7%

por **temujin** » Ter Jun 18, 2013 18:25

Acho que tem algo errado neste enunciado:

O item III) 37% homens com mais de 30 e item V) 4% homens com mais de 30

por **Jhennyfer** » Qui Jun 20, 2013 15:39

ahh é
4% são homens SOLTEIROS com mais de 30 anos;

erro de digitação, desculpe!
pode me ajudar?

por **temujin** » Qui Jun 20, 2013 18:24

Bem chatinha essa, né? :lol:

Vamos começar escrevendo os dados que vc tem e aquilo que dá pra inferir imediato pelo complementar:

$P(I_{+30}) = 0,44$
$P(H) = 0,68 \Rightarrow P(M) = 0,32$
P(S) = 0,45

$P(H \cap S) = 0,25$
$P(S \cap I_{+30})=0,06$
$P(H \cap S \cap I_{+30})=0,04$

Agora,

$P(S) = P(H \cap S)+P(M \cap S) \Rightarrow P(M \cap S) = 0,45-0,25 = 0,20$
$P(M) = P(M \cap C)+P(M \cap S) \Rightarrow P(M \cap C) = 0,32-0,20 = 0,12$
$P(I_{+30}) = P(H \cap I_{+30})+P(M \cap I_{+30}) \Rightarrow P(M \cap I_{+30})=0,44-0,37 = 0,07$

$P(S \cap I_{+30}) = P(H \cap S \cap I_{+30})+P(M \cap S \cap I_{+30}) \Rightarrow$
$\Rightarrow P(M \cap S \cap I_{+30}) = 0,06-0,04 = 0,02$

$P(M \cap I_{+30}) = P(M \cap S \cap I_{+30}) +P(M \cap C \cap I_{+30}) \Rightarrow$
$\Rightarrow P(M \cap C \cap I_{+30}) = 0,07-0,02 = 0,05$

$P(M \cap C) = P(M \cap C \cap I_{+30})+P(M \cap C \cap I_{\leq 30}) \Rightarrow$
$\Rightarrow P(M \cap C \cap I_{\leq 30}) = 0,12-0,05 = 0,07$

por **Jhennyfer** » Sex Jun 21, 2013 11:02

Chatinha pra carambaa mesmo.
putz é o mesmo jeitinho de resolver as outras... eu tentei organizar os conjuntos assim
mas fiquei muito bagunçada!
Muito obrigado

Um abraço!