Potenciação

por **ViniRFB** » Ter Out 30, 2012 18:03

$\left( \frac {3}{2}^\frac {1}{2}\right) ^{2}$

Pessoal como eu resolvo isso?

Please.

Desde já agradeço.

por **Cleyson007** » Ter Out 30, 2012 20:49

${3}^{\frac{1}{2}}=\sqrt[]{3}$

Logo, $\left(\frac{\sqrt[]{3}}{2} \right)^2=\frac{3}{4}$

por **MarceloFantini** » Ter Out 30, 2012 20:54

É só usar as propriedades que $\left( \frac{a}{b} \right)^c = \frac{a^c}{b^c}$ e $(d^e)^f = d^{e \cdot f}$ .

por **ViniRFB** » Qua Out 31, 2012 00:09

MarceloFantini escreveu:É só usar as propriedades que $\left( \frac{a}{b} \right)^c = \frac{a^c}{b^c}$ e $(d^e)^f = d^{e \cdot f}$ .

Essa propriedade seria o quê? Derivada?

por **ViniRFB** » Qua Out 31, 2012 00:14

Cleyson007 escreveu: ${3}^{\frac{1}{2}}=\sqrt[]{3}$

Logo, $\left(\frac{\sqrt[]{3}}{2} \right)^2=\frac{3}{4}$

Porque usou apenas a propriedade no numerador e deixou o denominados no caso 2 no mesmo lugar?

Amigo tem como dar o passo a passo para que eu entenda, na verdade n entendi. Me falta a base nesse conteúdo.

Grato

por **MarceloFantini** » Qua Out 31, 2012 06:55

Não, aquelas propriedades não são derivada, muito longe disso.

A primeira propriedade diz que se temos uma fração elevada a um expoente, isto é a mesma coisa que a fração que tem o numerador elevado a esse expoente e o denominador também elevado ao mesmo expoente.

A segunda propriedade diz que quando temos um número elevado a um expoente, e você eleva tudo à outro expoente, o efeito que isso produz é multiplicar, e não somar, os expoentes.

O que o Cleyson fez foi aplicar ambas, como eu sugeri: no numerador, você já tem um expoente no numerador ( $\sqrt{3}$ ), que ao ser elevado por 2 temos $(\sqrt{3})^2 = (3^{\frac{1}{2}})^2 = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{1} = 3$ , enquanto que no denominador é só elevar, 2^2 = 4

.

por **ViniRFB** » Sex Nov 02, 2012 14:06

MarceloFantini escreveu:Não, aquelas propriedades não são derivada, muito longe disso.

A primeira propriedade diz que se temos uma fração elevada a um expoente, isto é a mesma coisa que a fração que tem o numerador elevado a esse expoente e o denominador também elevado ao mesmo expoente.

A segunda propriedade diz que quando temos um número elevado a um expoente, e você eleva tudo à outro expoente, o efeito que isso produz é multiplicar, e não somar, os expoentes.

O que o Cleyson fez foi aplicar ambas, como eu sugeri: no numerador, você já tem um expoente no numerador ( $\sqrt{3}$ ), que ao ser elevado por 2 temos $(\sqrt{3})^2 = (3^{\frac{1}{2}})^2 = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{1} = 3$ , enquanto que no denominador é só elevar, .

Obrigado mais uma vez. Creio que eu tenha Entendido.