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Questão de lógica -IBGE

Questão de lógica -IBGE

Mensagempor my2009 » Seg Fev 01, 2016 18:44

Aos domingos, Paulo joga futebol ou pratica natação.Sempre que joga futebol ele dorme mais cedo. Toda vez que pratica natação, ele vai ao cinema . Marque a afirmativa correta.

A) Se no ultimo domingo ele foi ao cinema, ele praticou natação.
B)Se no último domingo ele dormiu mais cedo, então ele jogou futebol.
C)Se ele não jogou futebol no último domingo, então ele foi ao cinema.
D) Se no ultimo domingo ele dormiu mais tarde, então ele não praticou natação.
E)Se ele não jogou futebol no último domingo, ele dormiu mais tarde.

Boa noite, Estou estudando raciocínio lógico e já tenho alguma noção mas essa questão não sei como resolver. Tentei escrever cada proposição mas deu errado =( se alguém puder resolver não de uma forma lógica mas com proposições ( p V q, Se p--->q etc) ficarei agradecida !!! e também, se vocês souberem algum livro bom de raciocínio lógico para me indicar, eu aceito. Obrigada
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Re: Questão de lógica -IBGE

Mensagempor petras » Sex Dez 02, 2016 22:54

Resolveria assim:
D = Dormir mais cedo
N = Praticou natação
F = Jogou futebol
C = Foi ao cinema

(I) Paulo joga futebol ou pratica natação
F N F v N
V V V
V F V
F V V
F F F

(II) Sempre que joga futebol ele dorme mais cedo
F D F-->D
V V V
V F F
F V V
F F V

(III)Toda vez que pratica natação, ele vai ao cinema
N C N-->C
V V V
V F F
F V V
F F V

Alternativa a) Se C --> N : FALSA: Verificando em (III) Ir ao cinema é condição necessária para nadar mas não é suficiente, ou seja, ele pode ter ido ao cinema mas não ter nadado

Alternativa b) D --> F: FALSA: Verificando em (II) dormir mais cedo é condição necessária para praticar jogar futebol mas não é suficiente, ou seja, ele pode ter dormido mais cedo mas não ter jogado futebol

Alternativa c) Se ~F --> C: VERDADEIRA: Em (I) se ele não jogou futebol ele nadou e depois em (III) SE ele nadou ele foi ao cinema.

Alternativa d) Se ~D --> ~N: FALSA: Em (II) Se ele não dormir cedo, ele não jogou futebol e depois em (I) SE ele não jogou futebol ele nadou.

Alternativa e) Se ~F -->~D: FALSA: Se ele não jogar futebol ele poderá dormir cedo ou mais tarde.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D