Música e tempo de produção

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Música e tempo de produção

Mensagempor zenildo » Seg Jul 20, 2015 13:18

Uma pessoa programou o aparelho de mp3 para tocar cinco músicas: M1, M2, M3, M4 e M5; continuamente.Repetindo-as sem parar sem parar conforme a ordem. Haja vista, durante uma caminhada de 1 hora.

M1: 3min e 20seg
M2: 2min e 50seg
M3: 2min
M4: 2min e 30seg
M5: 3min

Sabendo-se que o início da caminhada coincidiu com o início da
reprodução da música M2.Logo,pode-se afirmar que a caminhada foi
concluída quando tocava a música:

Minha resolução abaixo, porém não sei se está certa.

3 min?(180+20)seg=200seg
2min?(120+50)seg=170seg
2min?120 seg
2min?(120+30)seg=150seg
3min?180seg

total de hora caminhada:1hora=3600seg


200seg+170seg+120seg+150seg+180seg=820seg

3600seg/820seg= 4,390243902439024 ? 4, logo será concluída na música M4. Está certo?

Obrigado,desde já!

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Re: Música e tempo de produção

Mensagempor nakagumahissao » Ter Jul 21, 2015 01:32

Ver abaixo
Editado pela última vez por nakagumahissao em Ter Jul 21, 2015 01:38, em um total de 1 vez.
Eu faço a diferença. E você?

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Re: Música e tempo de produção

Mensagempor nakagumahissao » Ter Jul 21, 2015 01:34

[quote="nakagumahissao"]Seu raciocínio está quase todo correto! O resultado é que ficou errado.

Veja bem, você chegou no resultado 4, 3902...; isto significa que 4 vezes TODAS as músicas tocaram completamente. Como uma volta completa começa em M2 e terminanem M1, o resto 0, 3902... APÓS M1 foi ainda tocado.

Como tudo foi dividido por 820 e queremos saber quantos segundos equivalem 0, 3902..., basta apenas que multipliquemos novamente por 820 para sabermos quantos segundos à mais ainda foi tocado, ou seja: 0, 3902... x 820 = 321, 44 seg aproximadamente. Assim, ele ainda ouviu a M2 de novo e um pedaço da M3 quando a hora terminou
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


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