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concurso da Gm curitiba

concurso da Gm curitiba

Mensagempor felipealves28 » Seg Jun 29, 2015 12:09

Bom dia, gostaria de saber se consigo entrar com recurso nesta questão pois marquei C e no gabarito esta como A.


08 - Em um torneio de futebol amador, a cada rodada duas equipes se enfrentam. A equipe vitoriosa recebe 5 pontos e a perdedora não pontua; em caso de empate, cada uma das equipes recebe 3 pontos. Todos os pontos obtidos por uma equipe são somados, e aquele que tiver a maior pontuação no final do campeonato é declarado campeão. Sabendo que ao final do torneio a equipe dos Matemáticos obteve exatamente 37 pontos, considere as seguintes afirmativas: 1. A equipe dos Matemáticos jogou pelo menos 9 partidas nesse torneio. 2. A equipe dos Matemáticos obteve no máximo 6 empates. 3. A equipe dos Matemáticos foi derrotada pelo menos uma vez nesse torneio. Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras

Obrigado
felipealves28
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Re: concurso da Gm curitiba

Mensagempor nakagumahissao » Qua Ago 19, 2015 14:46

Supondo-se que T seja o total de pontos, g seja o número de rodadas ganhas, p, o número de rodadas perdidas e 'e' o número de rodadas empatadas temos:

5g + 0p + 3e = T

Como não foi dito quantas rodadas ocorreram e somente que T = 37, teremos:

5g + 0p + 3e = 37

Desde que g, p e e satisfaçam esta equação são válidas.

Opção 1: A equipe dos Matemáticos jogou pelo menos 9 partidas nesse torneio - Falso porque, comparando o número total de jogos com os de pontos,

g + p + e = 5g + 3e - 37 \Leftrightarrow 4g + 2.e - p = 37

Se fosse p = 37 jogos, não haveriam pontos. Se fosse e = 37/2 = 18,5 e se fosse g = 37/4 = 9,02. Portanto, o número mínimo de jogos seria 10 para se ober 37 pontos.

Opção 2: A equipe dos Matemáticos obteve no máximo 6 empates. - Falso porque:

g + p + e = 5g + 3e - 37 \Leftrightarrow 4g + 2.e - p = 37 \Leftrightarrow 4g + 2.6 - p = 37 \Leftrightarrow 4g - p = 25

ou seja, depende de jogos que ganhou e que perdeu que podem ser qualquer valor, já que não foram informados.

Opção 3: A equipe dos Matemáticos foi derrotada pelo menos uma vez nesse torneio - Falso - Poderia ser 0.


Resposta: Na realidade, nenhuma seria verdadeira, mas como podemos arrendondar 9,02 para 9, considerarei qeu somente a 1 seja verdadeira.
Eu faço a diferença. E você?

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.