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Mensagempor erika kellen vaz » Dom Mar 01, 2015 14:41

o inventor o jogo de xadrez pediu como recompensa pela sua invensão, que o Rei lhe desse,f(x)=\int_{-\infty}^x e^{-t^2}dt um grão de trigo para o primeiro quadrado do tabuleiro, dois para o segundo, quarto para o terceiro, oito para o quarto, e assim por diante, dobrando a quantidade para cada quadrado subsequente.

a) quantos grãos de trigo (em potenciação) terão que ser colocados no ultimo quadrado do tabuleiro?
b) quantos grãos de trigo (em numeral) ao todo serão colocados até a 6°casa ?
erika kellen vaz
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Re: assunto urgente

Mensagempor Russman » Dom Mar 01, 2015 16:43

Tem uma integral no meio do texto.(?)
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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