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Mensagempor walber » Dom Ago 25, 2013 13:31

A professora de João fez a seguinte pergunta para ele: " Se hoje é sexta-feira, que dia da semana será daqui a 1520 dias"? Para que João acertasse a resposta deveria dizer:
A) Sexta-feira
B) Sábado
C) Domingo
D) Segunda-Feira
E) Terça-Feira
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Re: logica

Mensagempor Luis Gustavo » Dom Ago 25, 2013 19:38

Hoje é sexta-feira. Daqui a 7 dias, terá se passado uma semana, e será sexta mais uma vez. Daqui a 14 dias, terão se passado duas semanas, e será sexta. Como

1519=7\cdot217

daqui a 1519 dias, terão se passado 217 semanas, e será sexta, logo daqui a 1520 dias será sábado.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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