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Problema usando a lógica

Problema usando a lógica

Mensagempor virginia » Sáb Abr 27, 2013 11:52

Não consegui resolver:
Um grupo de abelhas, cujo número era igual a raiz quadrada da metade de todo enxame, posou sobre uma rosa, tendo deixado para trás 8/9 do enxame; apenas uma abelha voava ao redor de um jasmim, atraída pelo zumbido de uma de suas amigas que caíra imprudentemente na armadilha da florzinha de doce fragrância. Quantas abelhas formavam o enxame?

Tentei montar assim\sqrt[2]{\frac{X}{2}} SENDO QUE NÃO CHEGUEI A CONCLUSÃO NENHUMA.
Verifiquei que ele fala que ficou 8/9 do enxame logo restou 1/9 do enxame que equivale a uma abelha, seria isso?
Bom se 1/9 equivale a uma abelha que igual a 9 bom parei aqui se alguém puder me ajudar.

Att,

Virginia
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Re: Problema usando a lógica

Mensagempor Jhennyfer » Sáb Abr 27, 2013 17:22

Oi virginia, tudo bem?

Bom, não sei muita coisa, posso estar errada, maaas...
vou tentar ajudar!

Bom, na sua resolução você colocou como grupo inteiro x e metade do grupo x/2. Certo?!
Penso assim, podemos dobrar pra facilitar...
assim podemos ter, 2x como grupo inteiro e x como metade. Concorda?

Se eu entendi bem, no enunciado diz que:
de um grupo abelhas é igual a raiz quadrada da metade de 2x... então:

\sqrt[2]{x}

E que, esse grupo, deixou 8/9 abelhas para trás, e mais outra abelha que ficou em volta de um jasmim. Certo?
Então temos:

\sqrt[2]{x}- \frac{8}{9}-1

separamos o x...

\sqrt[2]{x}= \frac{8}{9}+1

\sqrt[2]{x}= 8

x=8^2

x=64

Bom, o grupo é 2x.
Substituindo...

x=64
2.x
2.64

128 Abelhas

Posso estar errada, mas foi a melhor maneira que achei para resolver. Um abraço!
Jhennyfer
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.