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Problema de velocidade de preenchimento

Problema de velocidade de preenchimento

Mensagempor Zeh Edu » Ter Abr 03, 2018 23:02

João trabalha como carregador de caminhões em um depósito. Ele sempre gasta o mesmo tempo para carregar totalmente cada um dos caminhões – todos com mesma capacidade e inicialmente vazios.
No entanto, quando recebe ajuda de Joca, os dois gastam 5 minutos a menos para
carregar totalmente um caminhão vazio.
Sabendo que Joca, sozinho, carrega totalmente um caminhão vazio em 30 minutos, os 5 minutos a menos representam uma economia de tempo, em relação ao tempo de João, de aproximadamente

a) 33%
b) 50%
c) 66%

Um colega viu essa questão num processo online de seleção de estágio. Tentei de várias formas mas não consigo resolver. Desde já obrigado por quem for ajudar.
Zeh Edu
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Re: Problema de velocidade de preenchimento

Mensagempor Gebe » Qua Abr 04, 2018 03:58

Zeh Edu escreveu:João trabalha como carregador de caminhões em um depósito. Ele sempre gasta o mesmo tempo para carregar totalmente cada um dos caminhões – todos com mesma capacidade e inicialmente vazios.
No entanto, quando recebe ajuda de Joca, os dois gastam 5 minutos a menos para
carregar totalmente um caminhão vazio.
Sabendo que Joca, sozinho, carrega totalmente um caminhão vazio em 30 minutos, os 5 minutos a menos representam uma economia de tempo, em relação ao tempo de João, de aproximadamente

a) 33%
b) 50%
c) 66%

Um colega viu essa questão num processo online de seleção de estágio. Tentei de várias formas mas não consigo resolver. Desde já obrigado por quem for ajudar.


\\
Joca=\frac{100\%}{30min}\\
\\
\\
Joao=\frac{100\%}{x}\\
\\
\\
Joca+Joao=\frac{100\%}{x-5}\\
\\
\\
\frac{100\%}{30min}+\frac{100\%}{x}=\frac{100\%}{x-5}\\
\\
\\
\frac{x+30}{30x}=\frac{1}{x-5}\\
\\
\\
30x=x^2-5x+30x-150\\
\\
x^2-5x-150=0\\
\\
x1=15min\\
x2=-10min\;->\;este\;não\;tem\;sentido\;fisico\\
\\

Então Joao faz 100% em 15min, portanto os 5min a menos equivalem a: (5/15) *100% = 33.33% ou aprox 33%
Espero te ajudado, bons estudos.
Gebe
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.