Soma de raízes

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Soma de raízes

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Soma de raízes

Mensagempor ViniRFB » Ter Mar 26, 2013 19:06

A soma S é dada por S= \sqrt 2 + \sqrt 8 +2\sqrt2 + 2\sqrt8 + 3\sqrt2- 3\sqrt8 +4\sqrt2 + 4 \sqrt8 + 5\sqrt2 + 5\sqrt8

Gabarito foi \sqrt4050

Pessoal honestamente não sei com fazer isso.

Vi uma resolução que o \sqrt8 foi decomposto e virou 2\sqrt2 e esse foi substituído, porém não entendi.

grato pela ajudar amigos.

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Re: Soma de raízes

Mensagempor timoteo » Ter Mar 26, 2013 20:07

Vei, o negócio é o seguinte!

É melhor você dar uma olhada nas propriedades de radiciação. Pois, aparentemente seus conhecimentos das operações é baixo. Não adianta resolver, você não entenderia por completo. Dê uma lida e resolva alguns exercícios, e depois se você ainda estiver com essa dúvida nos resolvemos!

Não se esqueça: Até os grandes mestres revisão a base!

Se você não tiver material dê uma olhada aqui: http:http://www.infoenem.com.br/os-10-melhores-sites-e-blogs-de-matematica-do-brasil/

É isso ai!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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