Operador Linear

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Mensagempor marinalcd » Sáb Out 13, 2012 18:00

No livro Álgebra Linear Contemporânea, na página 283, tem uma questão de verdadeiro ou falso. Não consegui resolver (justificar) essa afirmação:
"Se v0 é um vetor não-nulo em V, então a fórmula T(v)= v0 + v define um operador linear de V."

Não consegui chegar à uma conclusão!
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Re: Operador Linear

Mensagempor Russman » Sáb Out 13, 2012 19:49

Seja T um operador linear que opera sobre um vetor v. Assim, a operação T(v) é linear se

(i)T(v_1 + v_2) = T(v_1) + T(v_2)
(ii)T(a.v) = aT(v)

onde a é um número real.

Faça T(v) = v_o + v e calcule T(v_1 + v_2) e T(av).
"Ad astra per aspera."
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\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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