Operador Linear

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Mensagempor marinalcd » Sáb Out 13, 2012 18:00

No livro Álgebra Linear Contemporânea, na página 283, tem uma questão de verdadeiro ou falso. Não consegui resolver (justificar) essa afirmação:
"Se v0 é um vetor não-nulo em V, então a fórmula T(v)= v0 + v define um operador linear de V."

Não consegui chegar à uma conclusão!
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Re: Operador Linear

Mensagempor Russman » Sáb Out 13, 2012 19:49

Seja T um operador linear que opera sobre um vetor v. Assim, a operação T(v) é linear se

(i)T(v_1 + v_2) = T(v_1) + T(v_2)
(ii)T(a.v) = aT(v)

onde a é um número real.

Faça T(v) = v_o + v e calcule T(v_1 + v_2) e T(av).
"Ad astra per aspera."
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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