Álgebra Linear

por **marinalcd** » Sex Out 12, 2012 19:31

Tentei montar a matriz, mas estou me enrolçando quanto à em relação à R³.
Considere a transformação linear T(x,y,z) = (x-2y, x+y-3z). Determinar a matriz T em relação às bases canônicas R³ e R².

por **young_jedi** » Sex Out 12, 2012 20:48

a base canonica de R3 é

(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)

calculando a transformação para (1,0,0)

T(1,0,0)=(1-2.0,1+0-3.0)

escrevendo na base canonica de R2

(1,1)=x(1,0)+y(0,1)

dai tiramos

x=1 e y=1

fazendo agora T(0,1,0)

T(0,1,0)=(-2,1)

x=-2 e y=1

fazendo T(0,0,1)

T(0,0,1)=(0,-3)

x=0 e y=-3

então a matriz sera

$\left(\begin{array}{ccc}1&-2&0\\1&1&-3\end{array}\right)$

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