Estou com um pequeno problema, a professora solicitou que entregássemos uma lista de exercício para somar pontos na nota. Até aí nenhum problema, porém, ela disponibilizou um gabarito para conferirmos, pois o mais importante é que conste a resolução, no entanto tenho quase certeza de que um dos exercícios está com gabarito incorreto. Um detalhe, é que o gabarito disponibilizado foi feito por um aluno. E antes que perguntem, já mandei uma e-mail para professora, mas tenho receio de ela não responder.
O enunciado é o seguinte:
4. a) Ache a transformação linear tal que , e .
b) Encontre de tal que .
Quanto ao item a) não há problemas, a transformação linear é: .
O problema está no item b) cujo resultado no gabarito está como .
O porque de estar errado, segundo os meus conhecimentos:
- Se é de então o resultado deveria ser em , ou seja, no formato .
- Quem fez de maneira a chegar no resultado substituiu da seguinte maneira: , ou seja, não aplicou a fórmula corretamente, mesmo porque não teria como, já que não há o para substituir, modificou a fórmula da transformação para .
- Sem contar que é uma transformação de para , mas a fórmula é de para .
- O correto seria cair em um sistema já que o que se pede é o em : e .
O resultado que obtive a partir do sistema foi: . A minha conclusão é que mesmo se este estiver errado, o resultado tampouco pode estar.
Por favor, me esclareçam, esqueci de algum detalhe? Fiz alguma besteira? Ou o gabarito está errado mesmo?
Grata!