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[Álgebra Linear]-Base e dimensão

[Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor Ana_Rodrigues » Seg Mai 07, 2012 18:36

Dado o subespaço vetprial

W=(x,y,z,t)\in{R}^{4}/2x-y=0;t=-z

Encontrar

dim W
Exiba uma base de W
Qual o subespaço gerado de W


O subespaço gerado de W é:

W=[(1,2,0,0);(0,0,1,-1)]

Esses vetores são LI


Para achar a base de W eu devo encontrar mais dois vetores LIs ou esses dois apenas servem para formar a base?
A dimensão de W é 2 ou 4?
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Re: [Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 07, 2012 21:27

Lembre-se das definições: uma base de um espaço é o conjunto dos vetores linearmente independentes que geram o espaço. A dimensão do espaço é o número de vetores da base.

Com isso, você consegue responder?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor Ana_Rodrigues » Ter Mai 08, 2012 23:12

Olá Marcelo,

Já tirei minha dúvida com o professor, minha dúvida era a seguinte: se eu tenho um espaço vetorial R3 então a dimensão desse espaço será 3, se for R2 dim=2, só que nessa questão eu estava tratando de um subespaço, e não necessariamente um subespaço terá a mesma dimensão que o espaço ao qual pertence.

Obrigada!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}