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[Álgebra Linear]-Base e dimensão

[Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor Ana_Rodrigues » Seg Mai 07, 2012 18:36

Dado o subespaço vetprial

W=(x,y,z,t)\in{R}^{4}/2x-y=0;t=-z

Encontrar

dim W
Exiba uma base de W
Qual o subespaço gerado de W


O subespaço gerado de W é:

W=[(1,2,0,0);(0,0,1,-1)]

Esses vetores são LI


Para achar a base de W eu devo encontrar mais dois vetores LIs ou esses dois apenas servem para formar a base?
A dimensão de W é 2 ou 4?
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Re: [Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 07, 2012 21:27

Lembre-se das definições: uma base de um espaço é o conjunto dos vetores linearmente independentes que geram o espaço. A dimensão do espaço é o número de vetores da base.

Com isso, você consegue responder?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor Ana_Rodrigues » Ter Mai 08, 2012 23:12

Olá Marcelo,

Já tirei minha dúvida com o professor, minha dúvida era a seguinte: se eu tenho um espaço vetorial R3 então a dimensão desse espaço será 3, se for R2 dim=2, só que nessa questão eu estava tratando de um subespaço, e não necessariamente um subespaço terá a mesma dimensão que o espaço ao qual pertence.

Obrigada!
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.