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por joao_al_campos » Sáb Abr 07, 2012 13:27
Pessoal,
Não estou conseguindo resolver a questão abaixo:
O espaço vetorial formado pelos pontos (x1, x2, x3, x4, x5, x6) do R6 tais que x1 = 0 e x5 + x6 = 0 tem dimensão:
(a) = 01
(b) = 02
(c) = 03
(d) = 04
(e) = 05
Está questão foi aplicada no último concurso do PROMINP e a resposta da mesma foi letra D.
Já procurei na teoria de álgebra as propriedades dos vetores e espaços vetorias, mas não consigo encontrar nada relacionado a dimensão.
Alguem poderia me ajudar?
Agradeço desde já.
João Campos
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joao_al_campos
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por LuizAquino » Sáb Abr 07, 2012 14:41
joao_al_campos escreveu:O espaço vetorial formado pelos pontos (x1, x2, x3, x4, x5, x6) do R6 tais que x1 = 0 e x5 + x6 = 0 tem dimensão:
(a) = 01
(b) = 02
(c) = 03
(d) = 04
(e) = 05
joao_al_campos escreveu:Está questão foi aplicada no último concurso do PROMINP e a resposta da mesma foi letra D.
Já procurei na teoria de álgebra as propriedades dos vetores e espaços vetorias, mas não consigo encontrar nada relacionado a dimensão.
Desculpe-me, mas você não procurou direito. A definição de dimensão de um espaço vetorial é feita depois do estudo do conceito de base.
Por exemplo, se você fizer uma busca no Google pela expressão "dimensão espaço vetorial", você vai encontrar muitos materiais. Inclusive videoaulas no YouTube. Faça essa pesquisa primeiro. Se a dúvida persistir, então volte a postar aqui.
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LuizAquino
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por joao_al_campos » Dom Abr 08, 2012 12:46
Professor,
Realizei a pesquisa conforme informado, e olhei alguns conceitos para base e dimensão, mas infelizmente não vejo nem como começar a desenvolver esta questão. Na maioria dos exercicios aparecem 02 vetores, coisas assim. Se tiver algum material que possa me ajudar a entender como iniciar este problema eu ficaria muito agradecido.
Realmente está é a única questão que não estou conseguindo resolver.
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joao_al_campos
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por MarceloFantini » Seg Abr 09, 2012 03:22
Para testar seu entendimento, qual a relação entre quantos elementos compõem a base e a dimensão do espaço?
Futuro MATEMÁTICO
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por joao_al_campos » Seg Abr 09, 2012 09:56
Professor,
O número de elementos da base é a dimensão do espaço vetorial.
Algumas coisas eu já entendi, mas não sei como iniciar este exercício.
João Campos
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joao_al_campos
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por LuizAquino » Seg Abr 09, 2012 16:14
joao_al_campos escreveu:Realizei a pesquisa conforme informado, e olhei alguns conceitos para base e dimensão, mas infelizmente não vejo nem como começar a desenvolver esta questão. Na maioria dos exercicios aparecem 02 vetores, coisas assim. Na maioria dos exercicios aparecem 02 vetores, coisas assim. Se tiver algum material que possa me ajudar a entender como iniciar este problema eu ficaria muito agradecido.
Eu recomendo que você consulte o livro: Santos, Reginaldo J. Introdução à Álgebra Linear. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2010. Esse livro está disponível na página do autor:
http://www.mat.ufmg.br/~regi/Vide a seção "4.1 Base e Dimensão".
joao_al_campos escreveu:O número de elementos da base é a dimensão do espaço vetorial.
Algumas coisas eu já entendi, mas não sei como iniciar este exercício.
Como
e
(ou seja,
), todos os vetores do espaço em questão tem o seguinte formato:
Agora note que:
Tente concluir o exercício a partir daí.
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LuizAquino
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por manuel_pato1 » Sáb Mar 02, 2013 20:03
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Sáb Mar 02, 2013 20:03
Álgebra Linear
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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