Determinar sistema de equação linear pela solução

por **Anonymous2021** » Sex Abr 23, 2021 11:47

ajude-me a responder esta questão não estou conseguindo de geito algum

por **Pedro123** » Seg Mai 24, 2021 12:18

Bom dia! Temos duas coisas a entender nessa questão:
1 - Um sistema linear possui somente um único conjunto solução, ou não tem solução, ou tem infinitas soluções. Porém, um conjunto solução pode ser solução de vários Sistemas Lineares. Como no caso temos um único conjunto solução, basta encontrarmos UM sistema qualquer que atenda à solução.

2 - Tendo que o Formato padrão de um sistema 2x2 é: $\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} {V}_{1} \\ {V}_{2} \end{pmatrix}$

Onde x e y são as soluções do sistema.

Definir um sistema linear que atenda ao conjunto solução é encontrar A B C D que atendam ao sistema.
Quanto aos coeficientes independentes, como podemos encontrar qualquer sistema possível, recomendo encontrar os coeficientes A B C D para o sistema linear homogêneo em cada Letra do exercício.

Ex: A Letra A ficaria assim:

$\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} 1+t \\ 1-t \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}$

E ai basta encontra A B C e D. Você vai chegar em equações polinomiais com A e B, C e D. Assim será possível determinar os 4 coeficientes. Recomendo que tente resolver por você mesmo

por **Cleyson007** » Qui Jun 03, 2021 21:41

Boa noite!
Conseguiu resolver o exercício usando a dica dada pelo nosso colega de fórum (Pedro123)?
A explicação dada por ele foi bem didática. Caso tenha ficado algo dúvida é só perguntar, ok?
Bons estudos.
Prof. Clésio