[det(A + B)] é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíveis?

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[det(A + B)] é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíveis?

Mensagempor jlr2906 » Sáb Set 01, 2018 05:03

Se det(A + B) é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíveis.
Vdd ou falso e demonstrar ou justificar o pq, pf?
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Re: [det(A + B)] é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíve

Mensagempor adauto martins » Sex Mai 01, 2020 19:04

as matrizes A e B quadradas(pois,calcularemos seu determinante) e de mesma ordem...

det(A+B)\neq 0\Rightarrow \exists M/ (A+B).M=I...

onde M,quadrade e mesma ordem de A e B,
e I(matriz identidade)

como as matrizes A,B,M sao quadradas e de mesma ordem,
vale a propriedade associativa(MOSTRE ISSO),a saber

(A+B).M=A.M +B.M

logo nao podemos ter A e B ambas invertiveis,pois

A.M +B.M=I+I=2I\neq I...
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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