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MATRIZES

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Mensagempor rcpn » Qui Jun 22, 2017 12:27

DADAS AS MATRIZES A,B E C ABAIXO, DETERMINE O DETERMINANTE DA MATRIZ A - B + 2C

A=|10 |
|12 |

B= | -1 1 |
| -2 0 |

C= | 2 2 |
| 0 1 |

A) -12
B) 0
C) 1
D) -1
E) -2

QUANDO EU TENTEI FAZER ESSA QUESTÃO EU FIZ A DETERMINANTE DE CADA MATRIZ E SUBSTITUÍ NA EXPRESSÃO ALGÉBRICA A - B + 2C E ACHEI DET A = 1 DET B = 2 E DET C = 2 , LOGO

1 - 2 + 2.2
-2 + 4
2

NÃO ENTENDI NADA, PODE ME AJUDAR A RESOLVER ESSA QUESTÃO
rcpn
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.