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Retas e planos

Retas e planos

Mensagempor desperadofull » Seg Jun 05, 2017 21:29

Estou com enormes duvidas em um exercício de matematica, infelizmente perdi muitas matérias e estou necessitando terminar esses para poder estudar para a prova...

Considere a reta s que passa pelo pontos A(3, -6, 3) e B(-1, 10, -5) e a reta r dada por r: x - 1 = 2 - y / 4 = z + 1 / 2 .
Podemos afirmar que:
Escolha uma:
a. As retas são coincidentes
b. As retas são reversas
c. As retas são paralelas distintas
d. O vetor diretor da reta s é paralelo ao vetor (2, 3, 5).
e. As retas são concorrentes

Dados os planos ?: 8x – 7y + 7z – 7 = 0 e ?: – 40x + 35y – 35z – 35 = 0, podemos afirmar que os planos são:
Escolha uma:
a. Paralelos Coincidentes
b. Ambos paralelos ao plano 8x – 7y + 7z – 7 = 0
c. Perpendiculares
d. Paralelos Distintos
e. Oblíquos

Considere o plano ?: 18x + 5y + 1z + d = 0 onde
d = -27 e a reta r dada por .
Podemos afirmar que:
Escolha uma:
a. A reta está contida no plano.
b. A reta é oblíqua ao Plano
c. A reta é perpendicular ao plano
d. A reta é paralela ao plano
e. O vetor diretor da reta é paralelo ao vetor (18, 5, 1).

Sejam r e s retas, P um ponto e ? e ? planos. Associe da forma mais adequada:
Opções:
- Retas paralelas
- Planos concorrentes
- Retas concorrentes
- Planos perpendiculares
- Retas reversas
- Retas coincidentes
- Planos paralelos

1- Não existe plano que contenha r e s
2 - r e s possuem dois pontos distintos em comum
3 - r e s contidas em ? e r ? s = Ø
4- ? ? ? = Ø
5- r ? s = {P}
6- ? ? ? = r
desperadofull
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.