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Determinante de Matriz por Meio de Triangulação

MensagemEnviado: Dom Jan 29, 2017 20:59
por elisafrombrazil
Calcular o determinante da matrize A pelo método da triangulação.

Matriz A:
(1 2 3 4
2 0 0 5
6 0 3 0
1 0 0 -4)

Re: Determinante de Matriz por Meio de Triangulação

MensagemEnviado: Seg Jan 30, 2017 19:11
por petras
\begin{vmatrix} 1 &2 &3 &4 \\ 2& 0 &0 &5 \\ 6& 0 &3 &9 \\ 1& 0 &0 &-4 \end{vmatrix}\rightarrow L2 - 2 L1, L3 - 6L1 e L4 - L1

\begin{vmatrix} 1 &2 &3 &4 \\ 0& -4 &-6 &-3 \\ 0& -12 &-15 &-24 \\ 0& -2 &-3 &-8 \end{vmatrix}\rightarrow L3 - 3L2 e L4 - 1/2.L2

\begin{vmatrix} 1 &2 &3 &4 \\ 0& -4 &-6 &-3 \\ 0& 0&3 &-15 \\ 0& 0 &0 &-\frac{13}{2} \end{vmatrix}

D = 1 (-4)(3)(-13/2) = 78