[Verificação de Espaço Vetorial]

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[Verificação de Espaço Vetorial]

Mensagempor Engenet » Qua Jan 11, 2017 13:36

Se V é um espaço vetorial sobre R e u, v e w estão em V, mostre que u + v = u + w \Rightarrow v = w.

Não entendi o que a questão pede. v = w é uma condição? Ou devo provar isso? Como resolver?
Editado pela última vez por Engenet em Qui Jan 12, 2017 21:03, em um total de 1 vez.
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Re: [Verificação de Espaço Vetorial]

Mensagempor Engenet » Qui Jan 12, 2017 21:02

Respondendo minha própria pergunta:

Basta somarmos (-u) a igualdade e obtemos a resposta. Tão simples que desconfia.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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