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Transformação Linear.

Transformação Linear.

Mensagempor Jadiel Carlos » Seg Nov 07, 2016 00:50

Olá boa noite. Estava resolvendo um exercício de transformação linear e daí fiquei com duvida no momento em que a questão afirma que Im(T) = W, ou seja, não sei como usar essa condição pra dar continuidade na resolução do problema. Se alguém souber, desde já agradeço a ajuda.

Questão: Abaixo no formato Imagem JPEG (.jpg).
Anexos
prod_inter_base_enunc_01.jpg
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Re: Transformação Linear.

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 10, 2016 15:40

uma base p/ {W}^{T} é {W}^{T}=[(0,0,1),(1,0,0),(0,1,0)],pois:
w.{w}^{T}=0,para w\in W,{w}^{T}\in {W}^{T}...{W}^{T} é base do espaço-complemento de {W}...logo:{\Re}^{3}=W(+){W}^{T}...,pois W\bigcap_{}^{}W^{T}={0}...
entao dados v \in W/v=(x+z,x+y,y-z)...u \in {W}^{T}/u=(x,y,z)...
T({\Re}^{3})=T(W(+){W}^{T})=T(W)+T({W}^{T})=IM(T)+N(T)=W+{W}^{T}=(2x+z,x+2y,y)......
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Re: Transformação Linear.

Mensagempor adauto martins » Sáb Nov 12, 2016 10:37

uma correçao:
N(T)={u=(x,y,z)/T({W}^{T})=0}...logo:
T({\Re}^{3})=T(W)+T({W}^{T})=T(W)+0=W=v=(x+z,x+y,y-z)...
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Re: Transformação Linear.

Mensagempor Jadiel Carlos » Seg Nov 21, 2016 11:18

Valeu Adauto Martins. Conseguir entender agora.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.