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Subespaço/ Soma direta

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Subespaço/ Soma direta

por ChrisMont » Ter Nov 01, 2016 17:04

Dado o subespaço V={x ? R3/ X1+ 2.X2+X3=0 e -X1+ 3.X2+ 2X3=0}, determine um subespaço W do R3 tal que R3=V+W.

ChrisMont: Novo Usuário; Mensagens: 9; Registrado em: Ter Set 20, 2016 17:19; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Física; Andamento: cursando

Re: Subespaço/ Soma direta

por adauto martins » Dom Nov 06, 2016 11:20

primeiramente vamos definir melhor o subespaço

,q.é definido por duas condiçoes...
temos q.:
${x}_{1}+2{x}_{2}+{x}_{3}=0\Rightarrow {x}_{1}=-2{x}_{2}-{x}_{3}...$
e tbem,temos:
$-{x}_{1}+3{x}_{2}+2{x}_{3}=0\Rightarrow {x}_{1}=-3{x}_{2}-2{x}_{3}...$ ...
$-2{x}_{3}-{x}_{3}=-3{x}_{2}-2{x}_{3}\Rightarrow {x}_{2}+{x}_{3}=0$ ...logo:

{( $({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})/{x}_{2}+{x}_{2}=0$ }...como, ${x}_{2}=-{x}_{3}\Rightarrow$
$v\in V/v=(0,-a,a),a\in\Re...$ ...entao dado um $w\in W/w=(x,y,z)\Rightarrow V+W=$ { (x,y-a,z+a)

(x,y-a,z+a)

}...p/se ter soma direta,temos q. satisfazer a condiçao:
$V\bigcap_{}^{}W=$ {

} $\Rightarrow W=$ {( (x,y,z)/(x,0,0)

(x,y,z)/(x,0,0)

}...

adauto martins: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1171; Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37; Formação Escolar: EJA; Área/Curso: matematica; Andamento: cursando

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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b

y=ax+b

.
Temos que para x=3

x=3

,

y=6

e para

x=4

,

y=8

.
$\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}$
Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D

:-D

ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

:coffee:

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