Congruência módulo

por **leticiapires52** » Seg Abr 04, 2016 11:20

Crie três problema-situações sobre congruência módulo m e resolva .

por **adauto martins** » Qua Abr 06, 2016 10:47

vou propor e fazer um exercicio,o qual ja o fiz aqui no site resolvendo-o de forma diferente dessa,q. usarei a aritmetica modular...
mostre q.o numero $N={2013}^{2013}-{2015}^{2015}+2016$ é divisivel por 2014

...
sol.
primeiramente farei:
${2013}^{2013}=({2014-1})^{2013}\equiv(-1)mod(2014)=2014.k-1...$
o mesmo faz-se com ${2015}^{2015}=({2014+1})^{2015}$ ...
logo N=(k.2014-1)-(p.2014+1)+2014+2=k.2014-1-p.2014-1+2014+2=(k+p+1)2014=n.2014

N=(k.2014-1)-(p.2014+1)+2014+2=k.2014-1-p.2014-1+2014+2=(k+p+1)2014=n.2014

...

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