Algebra Linear para resolução de Conjutos

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Algebra Linear para resolução de Conjutos

Mensagempor SuPr3MeMoTF » Qui Out 15, 2015 17:11

Pessoal...Eu e a equipe que faço parte (3 Pessoas), estamos correndo contra o tempo para resolver questões de 3 capítulos do nosso livro [Algebra linear - steinbruch // capa azul e amarelo], imposto como "trabalho de encerramento de semestre".
Então, por favor...nos ajude!


A Questão é a seguinte: O conjunto A = {T³, 2t² - t + 3, t³ -3t² + 4t -1} é base de {P}_{3}? Explique.
SuPr3MeMoTF
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Re: Algebra Linear para resolução de Conjutos

Mensagempor adauto martins » Qui Out 15, 2015 19:11

({t}^{3},2{t}^{2}-t+3,{t}^{3}-3{t}^{2}+4t-1)={t}^{3}(1,0,1)+{t}^{2}(0,2,-3)+t(0,-1,4)+(0,3,-1)...
os vetores (1,0,1),(0,2,-3),(0,-1,4),(0,3,-1)sao LI ,logo sao uma base de {\Re}^{4} e consequentemente de {p}^{3}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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