Transformações e Espaços Lineares

por **bebelo32** » Seg Dez 01, 2014 19:31

1)Para cada transformação linear abaixo determine o núcleo e a imagem

a) T : ${R}^{2}\rightarrow {R}^{2}$ ,T(x,y) = 2(x,y);

por **adauto martins** » Ter Dez 02, 2014 16:25

$a)T(x,y)={0}_{{\Re}^{2}}=(0,0)$ ... $2(x,y)=(0,0)\Rightarrow x=0,y=0...$ ...logo N(T)={(0,0)= ${0}_{{\Re}^{2}}$ }
B) $T(x,y)=2(x,y)=2x(1,0)+2y(0,1)\Rightarrow {B}_{{\Re}^{2}}=[(1,0),(0,1)]$ ,como ${B}_{{\Re}^{2}}$ gera qquer subespaço de ${\Re}^{2}\Rightarrow$ IM(T)={[1,0),(0,1)]= ${\Re}^{2}$ }

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