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Método de de Gauss-Jordan

Método de de Gauss-Jordan

Mensagempor AmandaPmend » Seg Nov 10, 2014 14:46

Gente, me ajudem, não consigo fazer essa questão

Considere o sistema {?(

3z-9w=6
5x+15y-10z+40w=-45
4x+12y-2z+14w=-24
x+3y-z+5w=-7



*Resolva o Sistema pelo Método de Gauss-Jordan;
*Resolva o Sistema pela Regra de Cramer
AmandaPmend
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Re: Método de de Gauss-Jordan

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 11, 2014 14:51

o metodo e escalonar a matriz,tornando-a uma matriz triangular superior,de modo q. a diagonal fique somente numeros 1,\begin{pmatrix}
   0 & 0 & 3 & 9 & 6\\
   5 & 15 & -10 & 40 & -45\\
   4 & 12 & -2 & 14 & -24\\
   1 & 3 & -1 & 5 & -7\\
 \end{pmatrix}...podemos trocar linhas sem alterar a martriz,entao:
\begin{pmatrix}
   1 & 3 & -1 & 5 & 7\\
   5 & 15 & -10 & 40 & -45\\
   4 & 12 & -2 & 14 & -24\\
   0 & 0 & 3 & 9 & 6\\
 \end{pmatrix}...agora e escalonar...com as operaçoes nas linhas da matriz,p/obter uma matriz triangular superior(livros de segundo grau,introduçao a algebra linear tem essas operaçoes)...
\begin{pmatrix}
   1 & 3 & -1 & 5 & 7\\
   0 & 0 & 1 & -23/9 & -148/9\\
   0 & 0 & 0 & 1 & 149/25\\
   0 & 0 & 0 & 0 & 1\\
 \end{pmatrix}...como nao obtivemos a matriz com diagonal somente com 1,mas obtivemos matriz ,mais proxima possivel...
logo o sistema sera...
x+3y-z+5w=7,
z-(23/9)w=-148/9,
w=146/25...como a ultima linha dara 0=1,o sistema e incompativel,nao admite soluçao...
obs.:erro muito em contas numericas,entao convem refazer os calculo,mas o racicionio e esse...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.