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Método de de Gauss-Jordan

Método de de Gauss-Jordan

Mensagempor AmandaPmend » Seg Nov 10, 2014 14:46

Gente, me ajudem, não consigo fazer essa questão

Considere o sistema {?(

3z-9w=6
5x+15y-10z+40w=-45
4x+12y-2z+14w=-24
x+3y-z+5w=-7



*Resolva o Sistema pelo Método de Gauss-Jordan;
*Resolva o Sistema pela Regra de Cramer
AmandaPmend
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Re: Método de de Gauss-Jordan

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 11, 2014 14:51

o metodo e escalonar a matriz,tornando-a uma matriz triangular superior,de modo q. a diagonal fique somente numeros 1,\begin{pmatrix}
   0 & 0 & 3 & 9 & 6\\
   5 & 15 & -10 & 40 & -45\\
   4 & 12 & -2 & 14 & -24\\
   1 & 3 & -1 & 5 & -7\\
 \end{pmatrix}...podemos trocar linhas sem alterar a martriz,entao:
\begin{pmatrix}
   1 & 3 & -1 & 5 & 7\\
   5 & 15 & -10 & 40 & -45\\
   4 & 12 & -2 & 14 & -24\\
   0 & 0 & 3 & 9 & 6\\
 \end{pmatrix}...agora e escalonar...com as operaçoes nas linhas da matriz,p/obter uma matriz triangular superior(livros de segundo grau,introduçao a algebra linear tem essas operaçoes)...
\begin{pmatrix}
   1 & 3 & -1 & 5 & 7\\
   0 & 0 & 1 & -23/9 & -148/9\\
   0 & 0 & 0 & 1 & 149/25\\
   0 & 0 & 0 & 0 & 1\\
 \end{pmatrix}...como nao obtivemos a matriz com diagonal somente com 1,mas obtivemos matriz ,mais proxima possivel...
logo o sistema sera...
x+3y-z+5w=7,
z-(23/9)w=-148/9,
w=146/25...como a ultima linha dara 0=1,o sistema e incompativel,nao admite soluçao...
obs.:erro muito em contas numericas,entao convem refazer os calculo,mas o racicionio e esse...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.