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por MtHenrique » Dom Mai 04, 2014 11:38
Considere a equação x1\vec{a}+y1\vec{b}+z1\vec{c}=x2\vec{a}+y2\vec{b}+z2\vec{c}.
a)Mostre que se \vec{a}, \vec{b}, e \vec{c} são LI, então x1=x2,y1=y2 e z1=z2.
b) Mostre que se \vec{a},\vec{b} e \vec{c} são LD então não podemos concluir que x1=x2,y1=y2 e z1=z2.
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por e8group » Dom Mai 04, 2014 13:05
Apresento uma ideia mais geral :
Seja
um espaço vetorial tal que
linearmente independente (L.I.) .
Seja
os vetores que são escritos como combinação linear de
, isto é
.
Afirmamos que
se exprimir de forma única como combinação linear dos
, em outras palavras ,
Se
então
.
De fato ,
se e somente se (sse)
sse
.Como
,segue-se por definição de independência linear que todos escalares
são nulos e portanto
.
Espero que ajude .
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e8group
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por MtHenrique » Dom Mai 04, 2014 18:03
Ajudou bem
, obrigado, mas você consegue resolver a letra b)?
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MtHenrique
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por e8group » Dom Mai 04, 2014 22:43
Dica :
Se
fosse L.D. ,alguns dos escalares
seria não nulo e com isso não podemos concluir a igualdade
para todo
.
Este raciocínio deve ser utilizado no item b.
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e8group
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beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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