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discurssao de sistema linear por escalonamento

discurssao de sistema linear por escalonamento

Mensagempor kath » Dom Abr 20, 2014 01:02

oi
gostaria que me ensinassem passo a passo como fazer o escalonamento de sistema com parâmetros
explicando-me esse abaixo:

-aplicar o escalonamento e discutir, em função do parâmetro real "a":

x+2y+az=4
x+3y-z=3
2x-y+z=2

resp: Se a ? -4/7 é compatível determinado, e se a=-4/7 é incompativel
kath
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Re: discurssao de sistema linear por escalonamento

Mensagempor e8group » Seg Abr 21, 2014 13:12

Trabalhe no sistema como a fosse um número fixo qualquer . A ideia é ... fixamos a \in \mathbb{R} . Dependo da escolha podemos ter solução única(compatível determinado) , mais de uma solução (compatível indeterminado ) ou sem solução (incompatível ) . Se você estudou um pouco de propriedades de Matrizes e determinantes , saberá que o sistema , que pode ser escrito na forma matricial AX = B admitirá única solução quando a matriz A for inversível , caso a matriz não satisfaz esta condição , o sistema pode ser compatível indeterminado ou incompatível.

Além disso , sabemos que A admite inversa \iff  det(A) \neq 0 .Portanto podemos impor que det(A) = 0 e determinar qual valor de a . E depois fazer o estudo do sistema para cada valor encontrado , ele terá infinitas soluções ou nenhuma e logicamente o complementar destes valores a implicará sistema admite única solução .

Outra forma é escrever a matriz aumenta associada ao sistema , e executar as operações elementares necessárias para obter uma única solução . Ao longo do processo é bem provável ter que impor condições sobre a para tal fato ocorrer .

Exemplo , se vc tiver q divide a primeira linha por a obviamente a \neq 0 , se vc tiver que dividi por a + 5 obviamente a \neq - 5 ... e por aí vai .Quando terminar o processo , faça o estudo do sistema separadamente para estes valores de a =0 , - 5 ... E observe se o sistema é incompatível ou indeterminado .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.