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Última mensagem por Janayna
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por Mario_Mascarenhas » Sáb Mar 22, 2014 17:52
Olá, pessoal.
Estou com dificuldade para isolar o X em uma questão.
(B.A^t)^t.X.B.A^t = 4A.A^t + C.X.B.A^t
O professor isolou o x e ficou assim. Não entendi de que modo ele chegou a isso:
X = [(B.A^t)^t - C]^-1 . 4A.A^t . (B.A^t)^-1
Alguém poderia me explicar, detalhadamente?
Obrigado.
Obs.: o " ^t " significa matriz transposta.
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Mario_Mascarenhas
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por e8group » Seg Mar 24, 2014 01:12
Boa noite !
Só para simplificar vou considerar
e escrever a eq.matricial como
ou
ou ainda
Agora observe que deixando a matriz entre parêntesis em evidência , temos
(Se aplicar a distributiva chegará na mesma eq. acima)
Para isolar
, a matriz
e
devem ser invertíveis . Daí é só multiplicar ambos os membros por
(pela esquerda) e
(pela direita) .
Isto é ,
. Agora é só fazer a segunda etapa e dps subst. W por B \cdot A^t .
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e8group
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Sáb Mar 22, 2014 17:52
Álgebra Linear
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Sáb Abr 25, 2015 16:58
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Matrizes e Determinantes
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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