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por Tathiclau » Sáb Dez 14, 2013 14:37
Determine a matriz do operador de derivação D:
relativamente a base {1,t,t²,...,
}.
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por e8group » Sáb Dez 14, 2013 17:01
Comece notando que qualquer polinômio de grau menor ou igual a
é escrito como combinação linear dos
monômios
. Denotando
. Aplicando o operador de derivação ,segue
,onde
e os demais escalares todos iguais a zero , desde que
. E se
todos escalares
são iguais a zero .
Tente concluir .
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por Tathiclau » Sáb Dez 14, 2013 17:32
santhiago escreveu:Comece notando que qualquer polinômio de grau menor ou igual a
é escrito como combinação linear dos
monômios
. Denotando
. Aplicando o operador de derivação ,segue
,onde
e os demais escalares todos iguais a zero , desde que
. E se
todos escalares
são iguais a zero .
Tente concluir .
Eu entendi o que vc fez mas a matriz do operador na base que ele deu eu não sei achar.
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por e8group » Sáb Dez 14, 2013 18:57
Talvez a forma compacta de escrever a soma não te ajudou , expandimos ela então . Conforme já introduzido
e
.Escrevendo
como combinação linear dos p_k's ,teremos
(...)
.
Agora tente avançar .
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por Tathiclau » Sáb Dez 14, 2013 19:09
Entendi completamente agora, muito obrigada
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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