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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por fabriel » Seg Jun 03, 2013 16:47
Oi pessoal me deparei com esse exerciio:
se A ou B é uma matriz não inversível então A.B também não é, Prove isto sem usar determinantes.Como vou provar isso, sem usar um caso particular, por exemplo eu usei esse produto das duas matrizes respectivamente A e B.
Que realizando o produto resulataria na matriz nulo, e seu
determinante seria nulo, portanto não apresentaria tbm inversão.
Mas como vou provar isso sem usar
determinantes??
Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
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fabriel
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por e8group » Seg Jun 03, 2013 18:48
Pensei da seguinte forma :
Suponha
matrizes
e
.
Seja
solução do sistema
.Multiplicando-se pela esquerda ambos lados da igualdade por
,aplicando a propriedade associativa e considerando
,temos :
.Agora para mostrar que
não é invertível basta mostrar que o sistema
admite outra solução .Para isto ,considere
outra solução do sistema
(note que podemos usar que o sistema
admite outra solução, pois ,por hipótese
são singulares ) .Assim ,novamente multiplicando-se pela esquerda ambos lados da igualdade por
e por associatividade ,obtemos :
. Agora você pode concluir .
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e8group
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Matrizes e Determinantes
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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