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[Determinantes] Algumas duvidas simples

[Determinantes] Algumas duvidas simples

Mensagempor fabriel » Seg Jun 03, 2013 00:50

É ai pessoal me deparei com a seguinte duvida:

Era p/ mim verificar se era verdadeira ou falsa a seguinte condição:

det{A}_{ij} < det A

eu só queria saber se Essa expressão {A}_{ij} é um elemento da Matriz ou a propria matriz A? Eu penso que ela é um elemento, Só acho estranho a notação A maiusculo.

Resposta: A condição é falsa.

Por isso confirma pra mim se essa expressão é assim mesmo.

Exercicio n° 5, letra e, Livro: Boldrini. 3 ª edição. Algebra Linear.


EDITANDO.... EU ACHO QUE ISSO TA COM CARA DE SUBMATRIZ E NÃO UM ELEMENTO. O que vcs acham?
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Re: [Determinantes] Algumas duvidas simples

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 03, 2013 02:01

Fabriel,
a meu ver, A_{ij} representa a matriz. Portanto, \text{det} \; A_{ij} = \text{det} \; A
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Re: [Determinantes] Algumas duvidas simples

Mensagempor fabriel » Seg Jun 03, 2013 02:52

danjr5 escreveu:Fabriel,
a meu ver, A_{ij} representa a matriz. Portanto, \text{det} \; A_{ij} = \text{det} \; A


Sim danjr5, Se for isso esta correta essa afirmação mesmo, com isso a condição do exercicio é falsa mesmo.
Só que eu acho muito estranha a notação.

Mas valeu ai, Obrigado!! :-D
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.