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por fabriel » Sex Mai 31, 2013 17:07
E ai pessoal, estou numa duvida na formalização de um exercicio aqui. veja o exercicio:
Considere A=(aij) uma matriz quadrada de ordem n qualquer, mostrar que a soma A + A' é uma matriz simétrica.
Veja como eu começei Resolvendo isso de uma maneira geral:
Temos que A=(aij) e A'=(bij) onde bij=aji
Logo
A + A' = (aij) + (bij) = (aij) + (aji) = ??
A partir daqui eu me confundo. O que eu devo fazer?
Obrigado
Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
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por Molina » Sex Mai 31, 2013 18:59
Boa noite.
Confirme se A' é a notação para matriz transposta.
Fico no aguardo.
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por fabriel » Sex Mai 31, 2013 19:12
Sim. é exatamente isso. A' é a transposta.
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por Molina » Sex Mai 31, 2013 19:54
Boa noite.
Já que precisamos apenas mostrar, sugiro você escrever os elementos a11, a12, a13, a1n, ... a21, ... , ann de uma matriz, escrever os elementos da transposta dela e verificar que a12 + b12 = a21 + b21. E assim por diante. Logo, verá que a matriz é simétrica.
Caso tenha dificuldade, avise.
Bom estudo
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por fabriel » Sex Mai 31, 2013 20:16
Oi Boa Noite.
Obrigado ai...
Realmente é mais facil mostrar dessa maneira.
Do jeito que eu estava tentando tem como tbm né?
Pois eu só me encanei numa parte lá...
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por Molina » Sex Mai 31, 2013 22:25
fabriel escreveu:Oi Boa Noite.
Obrigado ai...
Realmente é mais facil mostrar dessa maneira.
Do jeito que eu estava tentando tem como tbm né?
Pois eu só me encanei numa parte lá...
Acho que da forma que eu apresentei é mais fácil de ser visualizado que a matriz resultado é simétrica.
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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