[imagem]reflexão através da reta

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[imagem]reflexão através da reta

Mensagempor Ge_dutra » Ter Mar 12, 2013 15:55

Preciso de ajuda para resolver a seguinte questão, que não consegui nem iniciar:

Seja T: {R}^{2}\rightarrow{R}^{2} uma reflexão através da reta r: y=-x. Determinar T(x,y)

Poderiam me explicar como se resolve, por favor?
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Re: [imagem]reflexão através da reta

Mensagempor young_jedi » Qui Mar 14, 2013 11:10

a reta y-x funciona com uma 'espelho'.

transf.png
transf.png (4.63 KiB) Exibido 1531 vezes


assim tiramos as equações

y'=-x

x'=-y

assim a transformação sera

T(x,y)=(-y,-x)
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Re: [imagem]reflexão através da reta

Mensagempor Ge_dutra » Qui Mar 14, 2013 15:10

Ok, obrigada!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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