[imagem]reflexão através da reta

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[imagem]reflexão através da reta

Mensagempor Ge_dutra » Ter Mar 12, 2013 15:55

Preciso de ajuda para resolver a seguinte questão, que não consegui nem iniciar:

Seja T: {R}^{2}\rightarrow{R}^{2} uma reflexão através da reta r: y=-x. Determinar T(x,y)

Poderiam me explicar como se resolve, por favor?
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Re: [imagem]reflexão através da reta

Mensagempor young_jedi » Qui Mar 14, 2013 11:10

a reta y-x funciona com uma 'espelho'.

transf.png
transf.png (4.63 KiB) Exibido 1532 vezes


assim tiramos as equações

y'=-x

x'=-y

assim a transformação sera

T(x,y)=(-y,-x)
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Re: [imagem]reflexão através da reta

Mensagempor Ge_dutra » Qui Mar 14, 2013 15:10

Ok, obrigada!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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