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Dúvida não sei por onde começar...

Dúvida não sei por onde começar...

Mensagempor csmoreira » Seg Mar 04, 2013 20:46

Uma fábrica de brinquedos de madeira possui dois produtos principais: trens e carrinhos de madeira. A venda
de um trem de madeira gera um lucro de $30 para a empresa, enquanto que um carrinho gera um lucro de
$40. A demanda máxima prevista para a próxima semana é de 10 unidades de trens e de 25 unidades de
carrinhos. Para fabricar um trem, gasta-se 1 hora de trabalho, enquanto que a construção de um carrinho leva
2 horas para ser concluída. Sabendo que a fábrica possui 40 horas de trabalho disponíveis por semana, o
gerente de produção deseja saber as quantidades de trens e carrinhos que devem ser fabricadas para
maximizar seus lucros semanais.
1 – Quais são as variáveis de decisão neste problema? Após apontar quais são as variáveis de decisão, formule
a função objetivo.
2 – Formule as restrições deste problema e apresente a formulação final do PPL.
3 – Suponha que o gerente de produção tenha decidido produzir 12 unidades do trens e também 5 unidades
de carrinhos. Qual seria o lucro obtido com essa solução? Essa solução seria viável? Em caso negativo, explique
a razão disso.
4 – Utilize o método gráfico para solucionar o PPL formulado para o problema da fábrica de brinquedos de
madeira.
5 – Solucione o PPL da questão anterior, porém agora usando o método simplex.


Pessoal estou com muita dúvida, não sei por onde começar alguém pode me ajudar.
csmoreira
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.