Autovalores

por **barbara-rabello** » Sáb Fev 09, 2013 20:09

Calculei os autovalores de A= $\begin{pmatrix} 1 & -2 &0 \\ -2 & 1 &0 \\ 0 & 0 &-1 \end{pmatrix}$ por polinômios característicos e achei ${\lambda}_{1}= -5, {\lambda}_{2}= -2 e {\lambda}_{3= 3.}$ .

Está correto?

por **young_jedi** » Dom Fev 10, 2013 12:53

calculando os autovalores pelo determinante temos

$(1-\lambda)(1-\lambda)(-1-\lambda)-(-2)(-2)(-1-\lambda)=0$

$(\lambda^2-2\lambda+1)(-1-\lambda)+4+4\lambda=0$

$(\lambda^2-2\lambda+1)(-1-\lambda)-4(-1-\lambda)=0$

$(\lambda^2-2\lambda+1-4)(-1-\lambda)=0$

$(\lambda^2-2\lambda-3)(-1-\lambda)=0$

as raizes são

$\lambda_1=-1$

$\lambda_3=3$

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