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[Gram Schimdt] achar base ortonormal

[Gram Schimdt] achar base ortonormal

Mensagempor Ge_dutra » Qua Jan 30, 2013 11:25

Bom dia,

Estou tentando resolver um exercicio e a resposta não bate com o gabarito do livro.

O exercício é:

Ortonormalizar a base B = {(1,0,0),(0,1,1),(0,1,2)} pelo processo de Gram-Schimdt

Os dois primeiros vetores bateram com o livro, mas o terceiro não. O gabarito é {(1,0,0),(0,\frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}}),(0,-\frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}})}

O meu terceiro vetor deu (0,\frac{1}{2},1) que normalizado não deu (0,-\frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}})

Poderiam me ajudar?

Desde já, agradeço.
Ge_dutra
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Re: [Gram Schimdt] achar base ortonormal

Mensagempor young_jedi » Qui Jan 31, 2013 15:18

para achar o terceiro vetor

v_3=u_3-\frac{<u_3,u_1>}{<u_1,u_1>}.u_1-\frac{<u_3,u_2>}{<u_2,u_2>}.u_2

v_3=(0,1,2)-\frac{0}{5}.(1,0,0)-\frac{3}{2}.(0,1,1)

v_3=\left(0,-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)
young_jedi
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)