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[det(A + B)] é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíveis?

[det(A + B)] é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíveis?

Mensagempor jlr2906 » Sáb Set 01, 2018 05:03

Se det(A + B) é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíveis.
Vdd ou falso e demonstrar ou justificar o pq, pf?
jlr2906
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Re: [det(A + B)] é DIFERENTE de 0 então A ou B são invertíve

Mensagempor adauto martins » Sex Mai 01, 2020 19:04

as matrizes A e B quadradas(pois,calcularemos seu determinante) e de mesma ordem...

det(A+B)\neq 0\Rightarrow \exists M/

(A+B).M=I...

onde M,quadrade e mesma ordem de A e B,
e I(matriz identidade)

como as matrizes A,B,M sao quadradas e de mesma ordem,
vale a propriedade associativa(MOSTRE ISSO),a saber

(A+B).M=A.M +B.M

logo nao podemos ter A e B ambas invertiveis,pois

A.M +B.M=I+I=2I\neq I...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.